初めに

atcoder.jp 解説放送で AC です

解法

中央値の最大化で手が止まります.

では最小値の最大化は? 二分探索ですね

同様にできます. 具体的には, $f(X)$ := $A$ を適当に xor を取ったもので $X$ 以上が何個作れるかという関数を考えます.

この値が $\lfloor N/2 \rfloor + 1$ 以上であれば, 中央値が X 以上に大きくすることができます.

なのでこの $f(X)$ を実装することができれば, 答えで二分探索をすることによって正答が得られます.

これは $X$ を上位 bit から見ていき, 再帰的に数えていくことで実装できます.

判定関数の実装, どこで練習できますか...?